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背包问题九讲笔记

发布时间:2020-02-08 丨 阅读次数:0次

背包问题九讲笔记

       摘自TianyiCui童鞋的《背包问题九讲》,稍作改动,方耳解。

       示意取得i部门牛奶的进程是用pre_fi部门牛奶加上多少个编号为pre_vi的桶的牛奶。

       两步的时刻繁杂度显然都是O(2^(N/2))。

       目次头讲01背包问题这是最根本的背包问题,每个品至多不得不放一次。

       故特定要细体味上根本笔录的得出法子,态转移方程的意义,以及空中繁杂度怎么被优化。

       多谢你们——自由软件社群——为社会供了如此有出产力的工具。

       第六讲分组的背包问题一样问题品类,也是一个顶用的模子。

       另一方面,若将用度较大的品排在前,得以较快地充溢背包,有有利可行性剪枝。

       可行性剪枝即断定依照眼下的搜索途径搜下来可不可以找到一个可行解,比如:若将余下一切品都放入背包依然没辙将背包充塞(设问题渴求务须将背包充塞),则剪枝。

       四讲混合三种背包问题将前三种简略的问题增成较繁杂的问题。

       设fk为称量出k部门牛奶需求的至少的桶数。

       这么得以幸免命题人故设立的陷坑。

       1)如其第i件品不放入背包中,那样问题就变换为:将前i-1件品放到容量为v的背包中,带的收入fi-1v2)如其第i件品能放入背包中,那样问题就变换为:将前i-1件品放到容量为v-weighti的背包中,带的收入fi-1v-weighti+costi代码includeusingnamespacestd;constintN=3;//品个数constintV=5;//背包最大容量intweightN+1=总结:01背包问题是最根本的背包问题,它含了背包问题中设计态、方程的最根本理论。

       背包问题是一个经的动态计划模子。

       这问题有一个时刻繁杂度为O(2^(N/2))的较高效的搜索算法,内中N是聚合S的老幼。

       此外,别的品类的背包问题往往也得以变换成01背包问题求解。

       更重要的是:不大度思量,绝对不得能性学好动态计划这一信息学奥赛中最精致的有些。

       根本笔录01背包的特征:每种品除非一件,得以选择放或不放子问题界说态fiv:前i件品放到一个容量为v的背包中得以博得最大价态转移方程fiv=max(fi-1v,fi-1v-weighti+costi)辨析考虑咱的子问题,将前i件品放到容量为v的背包中,若咱只考虑第i件品时,它有两种选择,放或不放。

       限量:每种品除非一件,得以选择放或不放问题:在不超出背容纳量的情形下,至多能博得若干价或收入相像问题:在恰好装满背包的情形下,至多能博得若干价或收入这边,咱先议论在不超出背容纳量的情形下,至多能博得若干价或收入。

       附录二:背包问题的搜索解法除动态计划外另一样背包问题的解法。

       谢谢XiaQ,它对准正文的头个beta版抒了用词严肃的六条提议,虽说我只认同并受命了内中的两条。

       则其态转移方程就是说:`fiv=max。

       它既简略像易于了解,又在某种档次上能揭示动态计划的本相,故不少教材都把它当做动态计划有些的头道例题,我也将它放在我的著作计划的头有些。

       读正文最重要的是思量。

       1)如其第i件品不放入背包中,那样问题就变换为:将前i-1件品放到容量为v的背包中,带的收入fi-1v2)如其第i件品能放入背包中,那样问题就变换为:将前i-1件品放到容量为v-weighti的背包中,带的收入fi-1v-weighticosti代码includeusingnamespacestd;constintN=3;//品个数constintV=5;//背包最大容量intweightN1=总结:01背包问题是最根本的背包问题,它含了背包问题中设计态、方程的最根本理论。

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